中大新聞網(wǎng)訊（通訊員林銳娜）中山大學(xué)電子與信息工程學(xué)院（微電子學(xué)院）陳立教授團(tuán)隊(duì)在多元循環(huán)碼的迭代譯碼研究工作取得了重要進(jìn)展，實(shí)現(xiàn)了一種全新的超限譯碼機(jī)制，尤其適用于支撐未來超高可靠低時(shí)延通信（URLLC）的中短碼。團(tuán)隊(duì)最新研究成果以《Shift-Sum Decoding of Non-Binary Cyclic Codes》發(fā)表于信息論領(lǐng)域國際頂級(jí)期刊IEEE Transactions on Information Theory，論文第一作者為邢炯躍博士（中山大學(xué)電子與信息工程學(xué)院2020屆博士畢業(yè)生），通信作者為陳立教授。
隨著各種實(shí)時(shí)網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)的普及，從在線教育到電子醫(yī)療、從工業(yè)自動(dòng)化到無人駕駛，高效可靠的數(shù)據(jù)傳輸顯得尤為重要。信道編碼技術(shù)在其中發(fā)揮著關(guān)鍵作用，確保了數(shù)據(jù)高效可靠的傳輸，從而提供更多元、更快速和更高質(zhì)的移動(dòng)信息服務(wù)。“萬物智聯(lián)”已成為6G通信網(wǎng)絡(luò)的技術(shù)愿景。針對(duì)URLLC業(yè)務(wù)場(chǎng)景，如何設(shè)計(jì)既具備強(qiáng)大糾錯(cuò)能力又可實(shí)現(xiàn)低時(shí)延譯碼的信道編碼已成為學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的聚焦點(diǎn)，代數(shù)編碼具有優(yōu)美而豐富的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，可望持續(xù)提升糾錯(cuò)能力和譯碼效率，在新一代通信網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮重要作用。
循環(huán)碼是一類廣泛應(yīng)用的代數(shù)編碼，常用的循環(huán)碼包括BCH碼和Reed-Solomon（RS）碼等，它們不僅應(yīng)用于無線通信系統(tǒng)，還在磁存儲(chǔ)、二維碼和可見光通信系統(tǒng)中發(fā)揮作用。對(duì)于BCH碼和RS碼，工業(yè)界通常采用基于校正子的Berlekamp-Massey（BM）譯碼算法，它可以通過移位寄存器實(shí)現(xiàn)，簡(jiǎn)單高效。然而，它的糾錯(cuò)能力受限于碼的最小漢明距離的一半，其超限譯碼一直是編碼界公認(rèn)的難題。直到1999 年，Guruswami 和Sudan提出了嶄新的譯碼思想，重新發(fā)現(xiàn)并利用RS碼的賦值編碼特性首次實(shí)現(xiàn)了代數(shù)超限譯碼。
陳立教授團(tuán)隊(duì)長期從事代數(shù)編譯碼理論與技術(shù)研究，多次在RS碼和代數(shù)幾何碼的高性能低復(fù)雜度譯碼研究中取得重要突破。2018年底，中山大學(xué)電子與信息工程學(xué)院博士研究生邢炯躍前往德國Ulm大學(xué)訪問德國科學(xué)院院士、IEEE Fellow Martin Bossert教授，雙方團(tuán)隊(duì)由此開啟了針對(duì)多元循環(huán)碼的全新移加譯碼的合作研究。通過持續(xù)探索，團(tuán)隊(duì)首先提出一個(gè)面向多元循環(huán)碼的啟發(fā)式算法，用于搜索循環(huán)不等價(jià)的最小重量對(duì)偶碼字，利用它們與接收向量的循環(huán)移位操作生成可靠值矩陣，從而確定錯(cuò)誤位置及幅值，實(shí)現(xiàn)糾錯(cuò)。根據(jù)此度量，團(tuán)隊(duì)進(jìn)一步提出了迭代移加譯碼機(jī)制，其糾錯(cuò)能力可以超過碼的最小漢明距離的一半，形成了嶄新而高效的代數(shù)碼超限譯碼。利用信道提供的軟信息，團(tuán)隊(duì)還進(jìn)一步提出了軟判決迭代移加譯碼，提升譯碼性能。值得一提的是，這類基于移加運(yùn)算的超限譯碼僅需要多項(xiàng)式相乘和整數(shù)（或?qū)崝?shù)）比較，無需實(shí)數(shù)域運(yùn)算，便于硬件實(shí)現(xiàn)，是一種可支撐高可靠低功耗通信的有效譯碼機(jī)制。該文章首先于2020年發(fā)表在信息論領(lǐng)域的的最高級(jí)別學(xué)術(shù)會(huì)議IEEE國際信息理論研討會(huì)。然而，移加譯碼的合理性尚不具備理論解釋。團(tuán)隊(duì)圍繞該難題另辟蹊徑，創(chuàng)造性地通過分析每個(gè)對(duì)偶碼字對(duì)可靠值矩陣的貢獻(xiàn)度，最終從概率分析的角度揭示了移加譯碼的超限譯碼性質(zhì)，相關(guān)文章發(fā)表在2021年IEEE國際信息理論研討會(huì)。隨后，團(tuán)隊(duì)進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，結(jié)合Chase譯碼機(jī)制，在百比特碼長下多元循環(huán)碼具備比LDPC碼更好的糾錯(cuò)性能，使多元循環(huán)碼的結(jié)構(gòu)特性得以被重新挖掘。針對(duì)多元循環(huán)碼的迭代移加譯碼的系統(tǒng)性研究成果最終發(fā)表于今年第二期的IEEE Transactions on Information Theory期刊。
圖1 RS碼和多元BCH碼在QSC信道下的譯碼性能
圖1給出了兩種多元循環(huán)碼 — RS碼和多元BCH碼在Q元對(duì)稱信道（QSC）下的譯碼性能。基于圖中顯示，迭代移加譯碼（HISS）相比BM譯碼可以獲得十至百倍的糾錯(cuò)性能提升，實(shí)現(xiàn)了超限譯碼。該研究開啟了循環(huán)碼超限譯碼的全新路徑，并由于其計(jì)算操作簡(jiǎn)單，可望在將來獲得更大的工業(yè)應(yīng)用。
