中大新聞網(wǎng)訊（通訊員陳曉東）中山大學(xué)物理學(xué)院、光電材料與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室董建文教授研究團(tuán)隊(duì)提出了在由二維動(dòng)量空間和二維平移參量空間聯(lián)合構(gòu)建的四維合成空間中實(shí)現(xiàn)第二陳晶體的方法。這種第二陳晶體具有內(nèi)稟非平庸拓?fù)鋵傩裕灰蕾?lài)于晶格類(lèi)型和原胞結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過(guò)降維可以得到存在于更低維度的拓?fù)溥吘壞！⑼負(fù)浣悄：屯負(fù)湮诲e(cuò)模。該方法不僅為拓?fù)涔庾泳w的設(shè)計(jì)帶來(lái)了新視角，還可以推廣到任意晶格類(lèi)型的片上硅基微納光子晶體設(shè)計(jì)中，提供了在經(jīng)典波系統(tǒng)中的設(shè)計(jì)拓?fù)淦骷钠者m方案。

眾所周知，實(shí)現(xiàn)新型光場(chǎng)調(diào)控，可以揭示基礎(chǔ)光物理，發(fā)現(xiàn)光學(xué)新應(yīng)用，在信息、生命、化學(xué)和材料等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。近年來(lái)，研究者將拓?fù)湮锢硪氲焦鈱W(xué)應(yīng)用中，發(fā)現(xiàn)了多種拓?fù)浞瞧接沟墓鈱W(xué)拓?fù)浣^緣體，實(shí)現(xiàn)了單向光傳輸、抗散射光傳輸?shù)裙鈭?chǎng)調(diào)控，設(shè)計(jì)了高效光波導(dǎo)和局域光學(xué)微腔。在眾多光學(xué)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，光子晶體由于其靈活可調(diào)的光子能帶，成為研究拓?fù)湮锢怼?shí)現(xiàn)新型光場(chǎng)調(diào)控的重要研究體系之一。為了實(shí)現(xiàn)拓?fù)涔庾泳w，往往需要精心設(shè)計(jì)晶體構(gòu)型及其所含材料結(jié)構(gòu)參數(shù)。例如，霍爾拓?fù)涔庾泳w需要通過(guò)對(duì)磁性材料施加外加磁場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，自旋霍爾拓?fù)涔庾泳w需要通過(guò)設(shè)計(jì)復(fù)雜超材料結(jié)構(gòu)或者基于特定晶體對(duì)稱(chēng)性來(lái)實(shí)現(xiàn)。這不僅增加了光學(xué)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)難度，而且精心設(shè)計(jì)所得結(jié)構(gòu)往往導(dǎo)致不同拓?fù)淦骷男蚊泊笙鄰酵ィy以級(jí)聯(lián)。因此，能否從任意的周期結(jié)構(gòu)出發(fā)來(lái)實(shí)現(xiàn)非平庸拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不僅是一個(gè)重要科學(xué)問(wèn)題，還是讓拓?fù)淦骷衫碚撨~向應(yīng)用的重要一環(huán)！

為解決這一難題，董建文教授團(tuán)隊(duì)通過(guò)在更高維度的空間中重新審視已有工作，研究發(fā)現(xiàn)：過(guò)去人們習(xí)慣于在動(dòng)量空間中去實(shí)現(xiàn)和討論拓?fù)涔庾泳w，但是動(dòng)量空間的維度一般與實(shí)空間的維度保持一致，這極大地阻礙了人們對(duì)高緯度空間的拓?fù)淠Ｊ降奶剿鳌Ｊ艿胶铣删S度物理和四維量子霍爾效應(yīng)的啟發(fā)，董建文教授團(tuán)隊(duì)通過(guò)引入兩個(gè)額外的合成平移維度，并結(jié)合二個(gè)動(dòng)量維度構(gòu)建了四維空間的第二陳晶體（如圖1（a）所示）。不同于二維空間中的第一陳數(shù)，表征四維空間中晶體拓?fù)鋵傩缘耐負(fù)洳蛔兞渴堑诙悢?shù)。通過(guò)嚴(yán)格公式推導(dǎo)和詳細(xì)數(shù)值計(jì)算，他們發(fā)現(xiàn)該四維合成空間中每條獨(dú)立能帶的第二陳數(shù)恒等于1，證實(shí)了這種第二陳晶體的內(nèi)稟非平庸拓?fù)鋵傩浴＿M(jìn)一步地，當(dāng)對(duì)四維合成平移空間中的第二陳晶體進(jìn)行維度截?cái)鄷r(shí)可以獲得局域在相應(yīng)低維邊界處拓?fù)淠Ｊ健Ｌ貏e地，當(dāng)同時(shí)在兩個(gè)周期方向上用PEC邊界去進(jìn)行維度截?cái)鄷r(shí)，可以觀察到：局域在角落處的無(wú)帶隙拓?fù)浣悄＃ㄈ鐖D1（b）（c）所示）。值得注意的是，這種無(wú)帶隙拓?fù)浣悄５拇嬖诓灰蕾?lài)于晶體對(duì)稱(chēng)，因此提供了在任意晶體結(jié)構(gòu)中實(shí)現(xiàn)光場(chǎng)局域的設(shè)計(jì)方案。同時(shí)角模頻率覆蓋整個(gè)光子禁帶頻率范圍，這對(duì)于靈活地設(shè)計(jì)拓?fù)涔庾悠骷瑯又匾蛇x擇性設(shè)計(jì)微腔的響應(yīng)頻率。此外，位錯(cuò)是一種常見(jiàn)的實(shí)空間晶體缺陷，同樣可以實(shí)現(xiàn)光場(chǎng)局域，支持局域模場(chǎng)。研究團(tuán)隊(duì)通過(guò)維度壓縮將四維空間投影到一維空間，揭示了頻率覆蓋整個(gè)禁帶的一維拓?fù)湮诲e(cuò)模。具體地，先固定每個(gè)原胞內(nèi)圓柱的橫向平移量Δx，然后建立縱向平移量Δy與方位角θ的線性關(guān)系后，可以得到由伯格斯矢量標(biāo)定的位錯(cuò)結(jié)構(gòu)，能夠在不依靠PEC邊界的情況下實(shí)現(xiàn)光場(chǎng)局域（如圖1（d）所示）。進(jìn)一步，這種拓?fù)湮诲e(cuò)模遍歷所有Δx參數(shù)后可以重建出一維渦旋線模式（如圖1（e）所示）。需要特別指出，這種拓?fù)湮诲e(cuò)模式在引入額外的缺陷后仍然存在，證明了其對(duì)各類(lèi)擾動(dòng)持有魯棒性（如圖1（f）（g）所示）。

圖1.（a）合成平移維度下第二陳晶體的示意圖；（b）第二陳晶體在維度截?cái)嘞轮С值牡途S拓?fù)淠Ｊ剑唬╟）第二陳晶體的拓?fù)浣悄５膱?chǎng)分布；（d）基于第二陳晶體設(shè)計(jì)的位錯(cuò)結(jié)構(gòu)的拓?fù)湮诲e(cuò)模的場(chǎng)分布；（e）一維無(wú)帶隙位錯(cuò)模；（f）在位錯(cuò)結(jié)構(gòu)中引入介質(zhì)缺陷的一維無(wú)帶隙位錯(cuò)模；（g）在位錯(cuò)結(jié)構(gòu)中引入PEC缺陷的一維無(wú)帶隙位錯(cuò)模。

相關(guān)研究成果以“Second Chern crystals with inherently nontrivial topology”為題在線發(fā)表在National Science Review期刊。研究成果由廣東省自然科學(xué)基金首批卓越青年團(tuán)隊(duì)的陳曉東副教授、陳文杰教授和董建文教授合作完成，香港科技大學(xué)陳子亭教授也為該工作做出了重要貢獻(xiàn)。上述工作得到了國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)/面上項(xiàng)目、廣東省自然科學(xué)基金杰出青年項(xiàng)目等的支持，同時(shí)也受到物理學(xué)院和光電材料國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的大力支持。

論文鏈接：https://doi.org/10.1093/nsr/nwac289